Музей был основан в 1990 году по постановлению Советского фонда культуры. В 1992 году, в год столетия со дня рождения поэта, состоялось официальное открытие Культурного центра «Дом-музей Марины Цветаевой» для посетителей. Сегодня в музее открыта восстановленная мемориальная квартира Марины Цветаевой, работает научная библиотека. Здесь проходят выставки, концерты, литературные и художественные вечера, спектакли и лекции. Прелесть мемориальному пространству придаёт причудливая планировка квартиры, расположенной на трех уровнях. Марина Цветаева прожила здесь чуть менее восьми лет (с сентября 1914 г. по май 1922 г.), но в этот период уместились две совершенно разные жизни: годы благополучия и годы бедствий. В 2021 году в границах мемориального пространства открылись две новые фондовые выставки. Выставка «От Гагаринского до Трехпрудного» в бывшей гостевой комнате рассказывает о несохранившихся домах детства Марины Цветаевой (Трехпрудный, 8) и Сергея Эфрона (Гагаринский, 29), об их атмосфере и круге интересов родительских семей. В бывших помещениях кухни и мансарды разместилась выставка «Разлука», посвященная последним двум годам жизни Марины Цветаевой в этом доме, от эмиграции Сергея Эфрона после взятия Крыма Красной Армией и до эмиграции Марины Цветаевой с дочерью. Таким образом, сейчас пространство мемориальной квартиры описывает весь доэмигрантский период жизни поэта.
